第1篇 數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析——教學(xué)工作總結(jié)
一、試卷評(píng)閱的總體情況
本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的統(tǒng)一教學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀(guān)性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀(guān)性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考查重點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。
2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。
有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
通過(guò)以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專(zhuān)教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過(guò)考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開(kāi)展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析
一、試卷評(píng)閱的總體情況
本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的統(tǒng)一教學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀(guān)性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀(guān)性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考查重點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。
2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量
的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
通過(guò)以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專(zhuān)教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過(guò)考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開(kāi)展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)量。
