八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總結(jié)（優(yōu)選6篇）

第1篇 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第十七章《反比例函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)整理

1.定義：形如＝ （為常數(shù)，≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

2.其他形式 _= （為常數(shù)，≠0）都是。

3.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

有兩條對(duì)稱軸：直線=_和 =-_。 對(duì)稱中心是：原點(diǎn)

3.性質(zhì):當(dāng)＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)值隨_值的增大而減小。

當(dāng)＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)值隨_值的增大而增大。

4.||的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸

所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

第十八章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

第十九章 四邊形

平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；

平行四邊形的對(duì)角相等。

平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

平行四邊形的判定 1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.一組對(duì)邊平行且相等的`四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角；

矩形的對(duì)角線平分且相等。ac=bd

矩形判定定理： 1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

s菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）

正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。 寬和長(zhǎng)的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

第二十章 數(shù)據(jù)的分析

1.算術(shù)平均數(shù)：

2.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

3.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(edian)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（de）。

5.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

6. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報(bào)告 6.交流

7. 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

第2篇 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、分式

1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.

整式a除以整式b,可以表示成 的形式.如果除式b中含有字母,那么稱 為分式,對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.

2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.

4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有 成立.

3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式.

三、分式的加減法

1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的`同分母的分式,叫做分式的通分.

2、分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法則用式子表示是:

(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

上述法則用式子表示是:

3、概念內(nèi)涵:

通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母,其方法如下:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

四、分式方程

1、解分式方程的一般步驟:

①在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個(gè)整式方程;

③把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:

①審清題意;

②設(shè)未知數(shù);

③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

④解方程,并驗(yàn)根;

⑤寫出答案.

第3篇 初二八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)范文

2023年上半年一學(xué)期的工作又要結(jié)束了，面對(duì)新課程改革這股洪流。新的數(shù)學(xué)課程把我們領(lǐng)進(jìn)了一片廣闊天地，如何盡快地轉(zhuǎn)變教育觀念，適應(yīng)嶄新的教學(xué)內(nèi)容，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式成了我們工作的重點(diǎn)。下面具體談?wù)勎业囊恍┕ぷ鞣椒ā?/p>

一、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)

過去的一個(gè)學(xué)期中，我認(rèn)真加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)。認(rèn)真學(xué)習(xí)《義務(wù)教育法》、《教師法》、《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》等教育法律法規(guī)；嚴(yán)格按照有事業(yè)心、有責(zé)任心、有上進(jìn)心、愛校、愛崗、愛生、團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于奉獻(xiàn)、勇于探索、積極進(jìn)取的要求去規(guī)范自己的行為。對(duì)待學(xué)生做到：民主平等，公正合理，嚴(yán)格要求，耐心教導(dǎo)；對(duì)待同事做到：團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相尊重、友好相處；對(duì)待家長(zhǎng)做到：主動(dòng)協(xié)調(diào)，積極溝通；對(duì)待自己做到：嚴(yán)于律已、以身作則、為人師表。

二、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)

本學(xué)期我但任八年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)。我能積極投入到課改的實(shí)踐探索中，認(rèn)真學(xué)習(xí)、貫徹新課標(biāo)，加快教育、教學(xué)方法的研究，更新教育觀念，掌握教學(xué)改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點(diǎn)。

三、教學(xué)工作

在教學(xué)中，我大膽探索適合于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。為了教學(xué)質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)課標(biāo)。

通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會(huì)到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。承認(rèn)學(xué)生個(gè)性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)條件的理念落到實(shí)處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。重視了學(xué)生獨(dú)立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果 .

2、認(rèn)真?zhèn)浜谜n。

①認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹新課標(biāo)，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

②了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教學(xué)、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

3、堅(jiān)持學(xué)生為主體，向45分鐘課堂教學(xué)要質(zhì)量。

精心組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。首先加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。提高學(xué)生自學(xué)能力；給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的氛圍，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，組成4人的學(xué)習(xí)小組，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的氛圍中，提高發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的能力；為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。其次加強(qiáng)教法研究，提高教學(xué)質(zhì)量。我在教學(xué)中著重采取了問題--討論式教學(xué)法，通過以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行操作：指導(dǎo)讀書方法，培養(yǎng)問題意識(shí)；創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境，全員補(bǔ)充遺缺遺漏，歸納知識(shí)要點(diǎn)。

4、認(rèn)真批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，重在訂正，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在講評(píng)作業(yè)時(shí)做到有的放矢，使學(xué)生能及時(shí)認(rèn)識(shí)并糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤。

四、工作中存在的問題

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3 、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) .

4 、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

5 、教學(xué)反思不夠。

五、改進(jìn)措施

1 、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2 、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3 、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4 、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

第4篇 2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)范文

以工作總結(jié)、半年總結(jié)和季度總結(jié)最為常見和多用。就其內(nèi)容而言，工作總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段的工作進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總檢查、總評(píng)價(jià)、總分析、總研究，并分析成績(jī)的不足，從而得出引以為戒的經(jīng)驗(yàn)?？偨Y(jié)是應(yīng)用寫作的一種，是對(duì)已經(jīng)做過的工作進(jìn)行理性的思考。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期各項(xiàng)工作已近尾聲。過去的一學(xué)期也是我在教學(xué)領(lǐng)域履行教師職責(zé)，辛勤耕耘、不斷進(jìn)取的一年，現(xiàn)將本人學(xué)期工作總結(jié)如下：

一、嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)。

本學(xué)期，我認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，努力推進(jìn)'合作--探究--自主--創(chuàng)新'課堂教學(xué)模式，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，收到很好的效果。

二、認(rèn)真努力做好教學(xué)常規(guī)工作。

我努力加強(qiáng)教育理論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)水平。要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我認(rèn)真做好常規(guī)工作：

1、課前準(zhǔn)備：備好課。認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹教學(xué)大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。

2、了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量。包括興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

3、考慮不同的教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教學(xué)、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

4、做好課后輔導(dǎo)工作。一堂教學(xué)課下來，不可能每一個(gè)同學(xué)都能掌握好該節(jié)內(nèi)容，必須要有相應(yīng)的課后復(fù)習(xí)輔導(dǎo)工作。

三、主要工作亮點(diǎn)：

1、教學(xué)有激情。我自從參加工作一來，每節(jié)課我都能精神飽滿地走進(jìn)課堂，用自己特有的激情感染學(xué)生學(xué)習(xí)。

2、認(rèn)真做好教學(xué)分析本學(xué)期，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校專門成立了教研室，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行學(xué)情分析。我認(rèn)真按照學(xué)校工作部署，每次學(xué)情分析考試后，及時(shí)改卷，分析試卷、分析學(xué)生，及時(shí)進(jìn)行試卷評(píng)講，把后續(xù)輔導(dǎo)措施放到實(shí)處，把學(xué)情分析落到實(shí)處。因此，學(xué)生在學(xué)情分析考試中，不斷提高，不斷進(jìn)步。以計(jì)算為例，本學(xué)期八年級(jí)進(jìn)行的學(xué)情主要是從計(jì)算入手，一學(xué)期下來，學(xué)生在計(jì)算能力方面提高不少，優(yōu)秀率、合格率伴隨著學(xué)情分析節(jié)節(jié)升高。

3、認(rèn)真上好教研課本學(xué)期，我進(jìn)行了以'培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力'為主題的教研課。我積極參加本次活動(dòng)，考慮到八年級(jí)有關(guān)計(jì)算方面的內(nèi)容己上完，我最后把這節(jié)教研課搬到七年級(jí)(1)班來上。確定好教學(xué)內(nèi)容后，我立即通過(1)班數(shù)學(xué)老師了解該生的學(xué)情，同時(shí)與該班班主任取得聯(lián)系，用一段時(shí)間對(duì)該班進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，最后根據(jù)學(xué)情情況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當(dāng)好的效果。

4、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)本學(xué)期，我在我任教的兩個(gè)班進(jìn)行了創(chuàng)新評(píng)價(jià)工作。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。作業(yè)評(píng)價(jià)方面，一改過去常規(guī)的評(píng)價(jià)方法，采取日評(píng)、周評(píng)、月評(píng)地評(píng)價(jià)方法，評(píng)出進(jìn)步，評(píng)出優(yōu)秀，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既看到學(xué)習(xí)的進(jìn)步，又有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并樹立起學(xué)習(xí)的目標(biāo)，較好地發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

四、主要工作反思

1、部分學(xué)生的基礎(chǔ)不好。雖然在教學(xué)中也取得了不錯(cuò)的成績(jī)，但不能讓人放心，我心上的弦一直繃著。有時(shí)感覺學(xué)生也很努力，教師也輔導(dǎo)了，但成績(jī)就是上不去，這個(gè)問題一直在我的一塊心病。

2、部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣沒有得到提高，缺乏激情，這是學(xué)生的問題，還是老師的教學(xué)方法不當(dāng)，值得反思。

3、課件制作方面，要不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對(duì)性、實(shí)效性強(qiáng)的多媒體教學(xué)課件，使之更好地輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。

4、學(xué)情分析方面，不僅要看到學(xué)生的提高率，還要具體落實(shí)'使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展'。

總之，八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，不是開始，也不是終點(diǎn)，只有在教學(xué)的實(shí)施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢(shì)的發(fā)展。

第5篇 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 直角三角形

一、 已學(xué)須用知識(shí)點(diǎn)回顧

知識(shí)點(diǎn)1、等腰三角形的性質(zhì)

(1)對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的

對(duì)稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等. 提示：“三線合一”是指對(duì)應(yīng)的角平分線、中線、高線在畫圖時(shí)實(shí)際上只是一條線段，即是一條線段既是頂角的平分線，又是底邊上的中線，還是底邊上的高，不能混淆.

三角形的高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的.外部，還有可能和三角形的邊重合。

知識(shí)點(diǎn)2、等腰三角形的判定定理

1、 定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊).

2、 提示：(1)定理題設(shè)中的兩個(gè)角必須是同一個(gè)三角形中的兩個(gè)內(nèi)角，不能出現(xiàn)在兩個(gè)三角形中;(2)結(jié)論中的兩條邊應(yīng)是這兩個(gè)內(nèi)角的“對(duì)邊”，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不能混淆;(3)此定理的作用在于證明一個(gè)三角形為等腰三角形.

知識(shí)點(diǎn)3、等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°.

2、 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”.因此等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱軸.

3、 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

拓展：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等.

知識(shí)點(diǎn)4、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用

等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：

(1) 等腰三角形兩底角的平分線相等;

(2)等腰三角形兩腰上的中線相等;

(3)等腰三角形兩腰上的高相等;

(4)等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.

知識(shí)點(diǎn)5、全等三角形的判定

1、 三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱sss或“邊邊邊”)。

2、 有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(sas或“邊角邊”)。

3、 有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(asa或“角邊角”)。

4、 有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(aas或“角角邊”) 。

二、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：直角三角形

知識(shí)點(diǎn)1、直角三角形的性質(zhì)定理及推論：

1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

3、推論：(1)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;

(2)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°。

4、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。 (勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的正整數(shù){a，b，c}稱為勾股數(shù)，常見的勾股數(shù)有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k為正正整數(shù))

知識(shí)點(diǎn)2、直角三角形的判定定理：

1、 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

2、 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

3、 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

4、 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系：a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)

知識(shí)點(diǎn)3、直角三角形的全等的判定(5種方法)：

1、 判定一般三角形全等的方法(sss、sas、asa、aas).

2、 判定直角三角形全等獨(dú)有的方法：有一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，即hl定理(斜邊、直角邊定理)。

知識(shí)點(diǎn)4、角平分線的性質(zhì)和判定：

1、 性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

2、 判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

第6篇 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

二、定義與命題

※1、一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.

定義必須是嚴(yán)密的.一般避免使用含糊不清的術(shù)語,例如'一些'、'大概'、'差不多'等不能在定義中出現(xiàn).

※2、可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.

正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.

※3、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.

※4、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.

¤5、根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等,經(jīng)過邏輯推理,來判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.

三.為什么它們平行

※1、平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)

※2、平行判定定理:同旁內(nèi)互補(bǔ),兩直線平行.

※3、平行判定定理:同錯(cuò)角相等,兩直線平行.

四、如果兩條直線平行

※1.兩條直線平行的性質(zhì)公理:兩直線平行,同位角相等;

※2.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;

※3.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

五、三角形和定理的證明

※1.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

¤2.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)直角

¤3.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)鈍角

¤4.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

六、關(guān)注三角形的外角

※1.三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:

推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.