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【第1篇 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)等差數(shù)列
1.定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。
2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和s可以寫成s=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù))．等差數(shù)列練習(xí)題
3.性質(zhì)1：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd．
4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d．
5.性質(zhì)3：當(dāng)公差d＞0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大；當(dāng)d＜0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減?。籨＝0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù)．
【第2篇 北師大版高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)總結(jié)
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
2、等差中項(xiàng)
若a，b，c三個(gè)數(shù)按這個(gè)順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項(xiàng)， a, b, c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2
【第3篇 高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)的總結(jié)概括
高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)的總結(jié)概括
數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)主要包括等差數(shù)列的定義、等差中項(xiàng)、等差數(shù)列的通項(xiàng)、等差數(shù)列的.前n項(xiàng)和、等差數(shù)列的判定方法。其中等差數(shù)列的通項(xiàng)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是重點(diǎn)和難點(diǎn)。計(jì)算它們，只要先通過方程求出數(shù)列的基本量再代進(jìn)去。
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
2、等差中項(xiàng)
若a，b，c三個(gè)數(shù)按這個(gè)順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項(xiàng)， a, b, c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2
3、等差數(shù)列的性質(zhì)
北師大版高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)總結(jié)的內(nèi)容就是這些，想要復(fù)習(xí)本節(jié)知識點(diǎn)的同學(xué)可以進(jìn)入等差數(shù)列能力提升題及解析進(jìn)行鞏固練習(xí)。
【第4篇 等差數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)
一、等差數(shù)列的有關(guān)概念
1．定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的.差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列．符號表示為an＋1－an＝d(n∈n_，d為常數(shù))．
2．等差中項(xiàng)：數(shù)列a，a，b成等差數(shù)列的充要條件是a＝(a+b)/2，其中a叫做a，b的等差中項(xiàng)．
二、等差數(shù)列的有關(guān)公式
1．通項(xiàng)公式：an＝a1＋(n－1)d.
2．前n項(xiàng)和公式：sn＝na1＋n(n-1)/2d+d＝(a1+an)n/2.
三、等差數(shù)列的性質(zhì)
1．若，n，p，q∈n_，且＋n＝p＋q，{an}為等差數(shù)列，則a＋an＝ap＋aq.
2．在等差數(shù)列{an}中，a，a2，a3，a4，…仍為等差數(shù)列，公差為d.
3．若{an}為等差數(shù)列，則sn，s2n－sn，s3n－s2n，…仍為等差數(shù)列，公差為n2d.
4．等差數(shù)列的增減性：d>;0時(shí)為遞增數(shù)列，且當(dāng)a1<0時(shí)前n項(xiàng)和sn有最小值．d<0時(shí)為遞減數(shù)列，且當(dāng)a1>;0時(shí)前n項(xiàng)和sn有最大值．
5．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差為d.若其前n項(xiàng)之和可以寫成sn＝an2＋bn，則a＝d/2，b＝a1－d/2，當(dāng)d≠0時(shí)它表示二次函數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn＝an2＋bn是{an}成等差數(shù)列的充要條件．
四、解題方法
1.與前n項(xiàng)和有關(guān)的三類問題
(1)知三求二：已知a1、d、n、an、sn中的任意三個(gè)，即可求得其余兩個(gè)，這體現(xiàn)了方程思想．
(2)sn＝d/2_n2＋(a1-d/2)n＝an2＋bnd＝2a.
(3)利用二次函數(shù)的圖象確定sn的最值時(shí)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)不一定是最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)不一定是最小值．
2．設(shè)元與解題的技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元，若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，…；
若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元．
【第5篇 高三數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》知識點(diǎn)總結(jié)
高三數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》知識點(diǎn)總結(jié)
一、等差數(shù)列及前n項(xiàng)和知識點(diǎn)匯總
注意：
一個(gè)推導(dǎo)
利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
sn=a1+a2+a3+…+an，①
sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：sn=n(a1+an)/2
兩個(gè)技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的`一類問題，要善于設(shè)元.
(1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元.
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù);
(2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈n_)都成立;
(3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;
(4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證sn=an2+bn.
注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.
